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Bonjour.

Un berger souhaite disposer de 170m de clôture. Il souhaite pour ses moutons construire un enclos rectangulaire de la plus grande superficie possible. Quelles doivent être les dimensions de cet enclos?

Merci

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Sans connaître ton cours , difficile de te donner une démonstration.

Demi-périmètre=170/2=85

Soit x la mesure d'un côté , l'autre mesure : 85-x.

Aire du champ=f(x)=x(85-x)=-x²+85x

On sait que la fct f(x)=ax²+bx + c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici :

-b/2a=-85/-2=42.5

La plus grande superficie possible est donnée par un champ carré de 42.5 m de côté.

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