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Bonjour j'ai problème dans mon exercice de maths le voici : Abu-Kamil Shoja ben-Aslam, mathématicien égyptien,
est né vers 850 et mort vers 930. Il a joué un grand rôle
dans le développement de l'algèbre. Dans son Algèbre,
il propose et résout 69 problèmes.
En voici un exemple:
Si tu as embauché un salarié avec la
condition que s'il travaille tout le
mois il a six dirhams et s'il s'arrête
tout le mois, il doit quatre dirhams.
Il a alors travaillé et il s'est arrêté et il
s'en est sortisans salaire et sans dettes.
Combien de jours a-t-il travaillé et
combien de jours s'est-il arrêté ?
1. En supposant qu'un mois est composé de 30 jours,
écrire une égalité qui permettra de déterminer le
nombre de jours travaillés pour le salarié cité dans
le parchemin.
2. Ce salarié a-t-il pu travailler 20 jours ? 10 jours ?
3. Finalement, combien de jours a-t-il travaillé ?

Merci pour votre aide :D​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Où peut-on trouver une traduction en fr ou En de son Algèbre?

Par jour travaillé , l'ouvrier gagne 6 dirhams /30.

Par jour chômé , l'ouvrier gagne -4 dirhams /30.

Soit x le nombre de jours travaillés, 30-x le nombre de jours chômés

1)

x*6/30+(30-x)*(-4/30)=0

2)

si 20 j de travail:

20*6/30+(30-20)*(-4/30)=120/30-40/30=80/30=8/3 (dirhams)

si 10 j de travail:

10*6/30+(30-10)*(-4/30)=60/30-80/30=-20/30=-2/3 (dirhams)

3)

x*6/30+(30-x)*(-4/30)=0

6x/30=4/30*(30-x)

3x=60-2x

5x=60

x=12

Il a donc travaillé 12 jours et chômé 18 jours.

12*6/30+18*(-4/30)=72/30-72/30=0

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