Bonjour,
1) Sin angle ABC = AC/AB = 4/8 = 1/2
donc angle ABC = Sin⁻¹ (1/2) = 30°
2) Angle CAB = 180 - (90 + 30) = 60°
ou
Cos angle CAB = 4/8 = 1/2
donc angle CAB = Cos⁻¹ (1/2) = 60°
3) d'après le théorème de Pythagore : AB² = AC² + BC²
donc : BC² = AB² - AC² = 8² - 4² = 48
donc : BC = √48 ≅ 6,93
Tan angle CAB = BC/AC
donc : BC = Tan angle CAB × AC
= Tan 60° × 4
≅ 6,93
Cos angle ABC = BC/AB
donc BC = Cos angle ABC × AB
= Cos 30° × 8
≅ 6,93