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Exercice :
Andréa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en
ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1) Étude d'un exemple : 3 et 5 sont deux nombres impairs consécutifs.
a) Calculer 3 x 5 + 1.
b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ? justifie.
nllo ránlisé dans une feuille de calcul

Sagot :

Vins

bonjour

un nombre impair se note  2 n  + 1

( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) + 1  =  4 n² + 6 n + 2 n + 3  + 1

= 4 n² + 8 n +  4   donc multiple de 4

3 x 5 + 1 = 16  donc multiple de  4

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