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Bonjour j'ai un ex en math que je n'arrive pas à résoudre pouvez-vous m'aider s'il vous plaît et merci d'avance. On considere la fonction f définie sur R par:
f(x)=(3x - 2)'2' - 49
On note c sa courbe représentative dans le plan muni
d'un repére.
1. Déterminer, pour tout réel x, la forme développée
puis une forme factorisée de f(x).
2. Pour chacune des questions suivantes, indiquer puis
utiliser la forme la plus adaptée pour y répondre. a. Déterminer l'image de 2/3 par la fonction f.
b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection
de c avec l'axe des ordonnées.
c. Déterminer les antécédents de 0 par la fonctionf.
d. Le point A(4:51) appartient-il à la courbe c?
e. Déterminer les abscisses des points d'ordonnées 15
de la courbe c.

Sagot :

Réponse :

f(x)=(3x-2)²-49

Explications étape par étape

1) forme developpée f(x)=9x²-12x+4-49=9x²-12x-45

forme factorisée f(x)=(3x-2-7)(3x-2+7)=(3x-9)(3x+5)  (application de l'identité remarquable a²-b²=.....

2a) image de 2/3  

f(2/3)=(3*2/3-2)²-49=0²-49=-49

2b) les coordonnées du point d'intersection de (Cf) avec l' axe des ordonnées sont 0;f(0) avec la forme développée on voit que f(0)=-45

coordonnées du point (0;-45)

2c) les antécédents de 0 par f sont les solutions de f(x)=0

à partir de la forme factorisée

f(x)=0 si 3x-9=0  soit x=3 et 3x+5=0 soit x=-5/3  solutions{-5/3; 3}

2d) le point A(4; 51) appartient à (Cf) si f(4)=51

à partir de la forme initiale f(4)=(12-2)²-49=100-49=51

A appartient à (Cf)

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