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Sagot :
les identités pour la dérivé? f(x)=[tex]\frac{u(x)}{v(x)}[/tex] alors f'(x)=[tex]\frac{u'(x)v(x)-v'(x)*u(x)}{v(x)²}[/tex]
et pour la deuxième tu utilises f(x)=u(x)v(x) alors f'(x)=u'(x)v(x)+v'(x)u(x)
f(x)=[tex]\frac{\sqrt{x}}{x^5}[/tex]
tu prends u(x)=√x et v(x)=x⁵
d'où
f'(x)=[tex]\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}} - 4x*\sqrt{x}}{x^{10}}[/tex]
soit:
f'(x)=[tex]\frac{-8x^2+1}{x^{10}*2\sqrt{x}}[/tex]
et la deuxième u(x)= 2√x v(x)=(1+√x)
f(x)= 2√x(1+√x)
donc:
f'(x)= [tex]\frac{2(1+\sqrt{x})}{2\sqrt{x}}[/tex] + [tex]\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/tex]
donc f'(x)= [tex]\frac{4\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}}[/tex]
f'(x)=[tex]\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
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