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Factoriser les expressions suivantes:( justifier,c'est pour moi car je ne comprends pas)

B)x2 - 8x + 16 C)4 + 20x + 25x2. D)25x2 - 20x + 4. E)36 - 24x + 4x2

F)9x2 + 12x + 4. G)4x2 - 25. H)36x2 - 12x + 1. I)x2 - 16

Merci

Sagot :

Hasyata

Bonjour !

(a+b)² = (a+b)(a+b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

Donc (a+b)² = a² + 2ab + b²

C'est une identité remarquable.

(a-b)² = (a-b)(a-b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

Donc (a-b)² = a² - 2ab + b²

Ça ausssi.

(a-b)(a+b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Ça aussi.

B) x² - 8x + 16 =

= x² - 2*4*x = 4²

= (x - 4)²

C) 4 + 20x + 25x² =

= 2² + 2 * 2 * 5x + (5x)²

= (2 + 5x)²

D) 25x² - 20x + 4 =

= (5x)² - 2 * 2 * 5x + 2²

= (5x - 2)²

E) 36 - 24x + 4x² =

= 6² - 2 * 6 * 2x + (2x)²

= (6 - 2x)²

F) 9x² + 12x + 4 =

= (3x)² + 2 * 2 * 3x + 2²

= (3x + 2)²

G) 4x² - 25 =

= (2x)² - 5²

= (2x - 5)(2x + 5)

H) 36x² - 12x + 1 =

= (6x)² - 2 * 1 * 6x + 1²

= (6x - 1)²

I) x² - 16 =

= x² - 4²

= (x - 4)(x + 4)

Voilà !

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