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Neela affirme : « Il y a exactement deux
nombres qui sont égaux à leur cube. »
Thibaut lui répond : « Non, il y en a exactement trois. »
Qui a raison ?

Vous pourriez m’aider s’il vous plaît ?

Sagot :

Hasyata

Bonjour !

Thibault a raison.

En effet :

1³ = 1

(-1)³ = -1

0³ = 0

En fait : imaginons une inconnue a :

a³ = a

<=> a³ - a = 0

<=> a(a² - 1) = 0  

<=> a(a - 1)(a + 1) = 0 EPN

a = 0 ou a-1 = 0 ou a+1 = 0

a = 0 ou a = 1 ou a = -1

S = { -1 ; 0 ; 1 }

Voilà !

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