bjr
ex 1
1)
f(x) = -2x² - 4x + 6
c'est déjà développé, il faut factoriser
f(x) = -2(x² + 2x - 3)
le trinôme x² + 2x - 3 a 1 pour racine évidente
la seconde est c/a soit -3/1 = -3
f(x) = -2(x - 1)(x + 3)
2)
ici il faut développer je pense
f(x) = (x + 3)(-2x + 2)
= -2x² + 2x - 6x + 6
= -2x² -4x + 6
c'est la pagaille dans les questions
je résume
forme développée de f(x) : f(x) = -2x² - 4x + 6
forme factorisée de f(x) : f(x) = -2(x - 1)(x + 3)
3)
-3 est un antécédent de 0 par f si le calcul de f(3) donne 0
on utilise la forme factorisée
f(x) = -2(x - 1)(x + 3)
f(-3) = -2(-3 - 1)(-3 + 3)
= -2 * (-4) *(0)
= 0
la réponse est oui
4)
antécédents de 0
on cherche x tel que f(x) = 0
f(x) = -2(x - 1)(x + 3)
-2(x - 1)(x + 3) = 0 équation produit nul
x - 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = 1 ou x = -3
Il y a deux antécédents de 0 ; ce sont -3 et 1
ex 2
c'est faux,
(2x - 5)² = (2x)² - 2*2x*5 + 5²
= 4x² -20x + 25
il faut 4 au lieu de 2 devant x² et il manque le double produit -20x
