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Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre mon exercice de mathématique, pouvez-vous m'aider ?
Voici le sujet :

Résoudre dans R les inéquations suivantes.

1. (x−3) au carré ⩽36

2. 3(x+1) au carré −8 ⩽4

3. 2(x+1) au carré −4⩾10

4. −5(x−2) au carré ⩾10

Merci beaucoup d'avance

Sagot :

danielwenin

Réponse :

1. (x-3)² - 36 ≤ 0 => (x-3-6)(x-3+6) ≤0 => (x-9)(x+3)≤0  x |     -3            9

                                                                                   f(x)|  +   0      -     0     +

S = [-3 ; 9]

2. 3(x+1)² - 12 ≤ 0 => 3[ (x+1)² - 4] ≤0 => 3(x-1)(x+3) ≤0

x            -3                  1

f(x)    +     0         -       0       +        s = [-3;1]

3. 2(x+1)² - 14 ≥0 => 2[ (x+1)² - 7] ≥0 => 2(x+1-V7)(x+1+V7) ≥0

x                  -1-V7                     -1+V7

f(x)        +         0              -            0             +     S = ]-∞;-1-V7] ∪ [-1+V7;∞[

4. -5[(x-2)²-2]≥0 => -5(x-2-V2)(x-2+V2)≥0

  x           2 - V2           2+V2

f(x)     -          0         +       0       -          S = [2-V2; 2+V2]

Bonne soirée

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