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On considère un triangle ABC et un nombre réel x.
On a AB = x + 1, BC = 4 et
CA = 15.
1. Montrer que l'on a nécessairement 2 +1 < 19 et 3 + 5 > 15.

2. Donner le plus grand intervalle de R auquel appartient x



Est-ce que c’est possible de m’aider s’il vous plaît c’est pour lundi

Sagot :

KamOwO

Réponse :

1) D'après l'inégalité triangulaire, pour dessiner un triangle la somme des deux plus petits côtés doit être supérieure ou égale au plus grand côté. Or ici, on en sait pas si AB ou si AC est le plus grand côté.

AC est le plus grand côté alors :  

AB + BC ≥ AC ⟺

+ 1 + 4 ≥ 15 ⟺

+ 5 ≥ 15

Si AB est le plus grand côté :

AB ≤ AC + BC ⟺

+ 1 ≤ 15 + 4 ⟺

+ 1 ≤ 19

2)  

+ 5 ≥ 15 ⟺ ≥15 − 5 ⟺ x ≥ 10

+ 1 ≤ 19 ⟺ ⟺ 19 − 1 ⟺ ≤ 18

Ainsi 10 ≤ ≤ 18

Donc appartient à l'intervalle [10;18]

Cette question a déjà été posé, donc je te remets la réponse donné ici :)

Et le lien de la réponse : https://nosdevoirs.fr/devoir/2343382

Voillaaaa bonne soirée :)

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