PatrickduNord
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*spécialité maths première général*
Cela fait maintenant 1h que j'essaie, en vain, l'exercice 2. Ne trouvant rien, je suis venu vous demander votre aide.

Spécialité Maths Première Général Cela Fait Maintenant 1h Que Jessaie En Vain Lexercice 2 Ne Trouvant Rien Je Suis Venu Vous Demander Votre Aide class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit I le projeté de A sur l'axe des abscisses; les triangles POQ et PIA sont en position de Thalès avec OP=x

OQ/AI=OP/IP  donc OQ=2x/(x-1)

l'aire du triangle OPQ=OP*OQ/2

soit aire OPQ=x²/(x-1)

il reste à résoudre x²/(x-1)<ou=4,5

x étant >1 , x-1>0 on peut donc écrire  x²<ou=4,5(x-1)

x²-4,5x+4,5<ou=0

on réssout x²-4,5x+4,5=0

delta=2,25   ,Vdelta=1,5

x1=(4,5-1,5)/2=1,5

x²=(4,5+1,5)/2=3  deux solutions avec a>0 donc <0 entre les solutions.

Aire OPQ<ou=4,5   si x appartient à  [1,5; 3]

nota si on étudie la fonction A(x)=x²/(x-1) , via la dérivée on note que A(x) est minimale pour x=2

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