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Sagot :
Réponse :
C est donc systématiquement un nombre impair !
Explications étape par étape :
■ tableau-réponse :
n --> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C --> 7 21 37 55 75 97 121 147 175 205
■ C est donc systématiquement un nombre impair !
■ démonstration :
n² + 13n + 7
supposons n pair ( n = 2k ) :
4k² + 26k + 7 est bien impair !
supposons n impair ( n = 2k + 1 ) :
4k² + 4k + 1 + 26k + 13 + 7 = 4k² + 30k + 21 est bien impair aussi !
Bonsoir
C = n² + 13n + 7
C = n ( n + 1 ) +12n+7
C = n(n+1)+2(6n+3)+1
n(n+1) > pair
2(6n)+1 > impair
pair + impair = impair
Donc C est impair
➡️ On va calculer pour vérifier
n(n+1)+2(6n+3)+1
n² + n +12n + 6 + 1
n² + 13n + 7
bonne soirée
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