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Voici deux programme de calcul :

Programme 1

*Choisir un nombre

*Multiplier ce nombre par 2

*Enlever 5 au nombre obtenu

*Multiplier le nombre obtenu par la somme du
nombre choisi et de 1

Programme 2

*Choisir un nombre

*L'élever au carré

*Prendre le double du nombre obtenu

*Soustraire le triple du nombre choisi au départ

*Soustraire 5 au nombre obtenu

1. Quel résultat obtient-on avec le programme 1 lorsque le nombre choisi est 4 ?

2. Quel résultat obtient-on avec le programme 1 lorsque le nombre choisi est - 7?

3. Appliquer les deux programmes au nombre - 3 ?

4. Paul affirme que les deux programmes donne toujours le même résultat quelque soit le nombre choisi.
A-t-il raison ? Justifier votre réponse.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

                                        Programme 1                    

Avec 4        4*2=8                      Avec = -7      4*(-7) = -28

              8-5 = 3                                          -28 - 5 = -33

              3*(4+1) = 15                                    (-33)*(-7+1) = 198

                  Programme 1                            Programme 2

avec -3        (-3)*2= -6                                     (-3)² = 9

                    -6 - 5 = - 11                               9*2 = 18

                   -11* (-3+1)                                18- 3*(-3) = 27

                    = (-11) * (-2) =22                       27 - 5 = 22

avec x

                       x                                                     x

                      2x                                                   x²        

                       2x-5                                            2x²

                    (2x-5)(x+1)                                2x²-3x

                =  2x²+2x-5x-5                         2x²-3x-5                      

             =  2x²-3x-5

Donc Paul a raison

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