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Bonjour j'espère que vous allez bien quelqu'un peut m'aider pour mon dm de maths je suis en 1ere

Dm de math en 1ereOn considère les deux suites suivantes :• (un) définie par un= 2^n−1 pour tout n∈ℕ ;• (vn) définie par {v0=0 et vn+1=2vn+1
1) exprimer un+1 en fonction de n
2) exprimer 2un+1 en fonction de n
3) vérifiér que un+1 = 2un+1

Merci pour vos réponses en avance !

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Uo = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 3 ; U3 = 7 ; U4 = 15 ; ...

■ exprimons Un+1 en fonction de n :

   Un+1 = 2^(n+1) - 1

            = 2*(2^n) - 1

■ exprimons 2Un + 1 :

   2Un + 1 = 2*(2^n - 1) + 1            

                = 2*(2^n) - 2 + 1

                = 2*(2^n) - 1 aussi !

■ conclusion : on a bien Un+1 = 2Un + 1            

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