Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Il nous faut la mesure EF.
(EF)//(AC)
On peut donc appliquer Thalès dans les 2 triangles BEF et BAC :
BE/BA=EF/AC
48/288=EF/312
EF=(48 x 312)/288
EF=52
Il nous faut BF :
Le triangle EBF est rectangle en B :
EF²=EB²+BF²
52²=48²+BF²
BF²=52²-48²=400
BF=√400=20
Il nous faut la mesure BC :
Le triangle ABC est rectangle en B .
Pythagore :
AC²=AB²+BC²
312²=288²+BC²
BC²=312²-288²=14400
BC=√14400=120
On peut donc calculer GC :
GC=120-20-52
GC=48
Il nous faut la mesure AJ :
AJ=BC-JD car AD=BC
AJ=120-72
AJ=48
Le rayon du quart de cercle vaut donc 48.
OK ?
Longueur du quart de cercle :
(2 x pi x 48 ) / 4 ≈ 75 m au mètre près.
il nous faut la mesure IH :
IH=288-29-48
IH=211
Il nous faut IJ :
Le triangle IDJ est rectangle en D :
IJ²=ID²+DJ²
IJ²=29²+72²
IJ²=6025
IJ=√6025
IJ ≈ 78 m , au mètre près.
Il nous manque AE , je crois :
AE=288-48
AE=240
Tu n'as plus qu'à additionner .
OK ?
