certarilisa9
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s'il vous plaît c'est pour lundi je comprend rien en math ​

Sil Vous Plaît Cest Pour Lundi Je Comprend Rien En Math class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

1) comme les deux droites (MH) et (LK), sécantes en I , coupent les deux droites parallèles (HK) et (ML) alors on a les égalités de rapport du Théorème de Thalès suivant:

IK/IL = IH/IM

donc IH = (IK/IL) x IM   or IL = IK +KL  alors IH = (IK/(IK +KL)) x IM

         IH = (2.5 / (2.5 + 2))x 7.2 = 4

2) Dans le triangle IHG rectangle en H on applique le Théorème de Pythagore tel que: GI² = GH² + HI²

alors GI² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

donc GI = √25 or GI est une longueur alors GI >0

par conséquent GI = 5

3)

Comme les points G,I,K d'une part et les points H,I,J d'autres parts sont alignés dans le même ordre, et que les rapports,  IK/IG = 2.5/5 et IJ/IH = 2/5, sont égaux tel que IK/IG= IJ/IH =2 alors les droites (GH) et (JK) sont parallèles.(Réciproque du théorème de Thalès)

j'espère avoir aidé.

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