Réponse :
Explications étape par étape :
■ arc AM = (1/16) x Périmètre du Cercle complet ♥
si on prend Rayon du cercle = 100 mm = 10 cm = 1 dm :
arc AM ≈ (1/16) x 628,32 ≈ 39,3 mm .
■ angle AOM :
(π/8) radian = 22,5° .
■ cos(π/8) et sin(π/8) :
soit H le projeté orthogonal
de M sur le segment [ OA ]
--> HOM triangle rectangle en H
mesures : OH ≈ 92,39 mm ; et MH ≈ 38,27 mm
( OM = 100 mm )
vérif de Pythagore :
92,39² + 38,27² ≈ 10000,5
100² = 10ooo donc petite erreur de mesure ! ☺
conclusion :
cos(π/8) ≈ 0,9239 et sin(π/8) ≈ 0,3827 .
■ x² - x + 0,125 = 0 :
Δ = 1 - 4*0,125 = 0,5
solutions x1 = (1-√0,5)/2 ≈ 0,1464466 ;
x2 = (1+√0,5)/2 ≈ 0,8535534
solutions arrondies : x1 ≈ 0,146 ; x2 ≈ 0,854 .
( des solutions arrondies à 10^(-4)
auraient été plus intéressantes ! ☺ )
■ cos²(π/8) = (1+√0,5)/2 ≈ 0,854
sin²(π/8) = (1-√0,5)/2 ≈ 0,146 .
( des solutions arrondies à 10^(-4)
auraient été plus intéressantes ! ☺ )
■ cos(π/8) ≈ √0,854 ≈ 0,924 très proche de 0,9239
sin(π/8) ≈ √0,146 ≈ 0,382 quand même voisin de 0,3827
