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La courbe représentant la fonction f est en photo

1) Déterminer graphiquement :
f(0) et f'(0)
f(-1) et f'(-1)
(2) et f'(2)
l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse - 1
l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 0
2) La droite T, tangente à Cf au point d'abscisse – 2 et d'ordonnée - 1 passe par le point
C(1; 26).
a) Déterminer par le calcul une équation de T.
b) En déduire f '(-2).
Merci de votre aide

La Courbe Représentant La Fonction F Est En Photo 1 Déterminer Graphiquement F0 Et F0 F1 Et F1 2 Et F2 Léquation De La Tangente À Cf Au Point Dabscisse 1 Léqua class=

Sagot :

Réponse :

1) déterminer graphiquement

   f(0) = 1

   f '(0) = - 3

   f(- 1) = 3

   f '(- 1) = 0

   f(2) = 3

   f '(2) = 9

l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse - 1  ⇒ y = 3

      //          //   //        //        //     //     //             //          0 ⇒ y = 1 - 3 x

2) la droite T, tangente à Cf au point d'abscisse - 2 et d'ordonnée - 1 passe par le point C(1 ; 26)

     a) déterminer par le calcul l'équation de T

           a = (26 + 1)/(1+2) = 27/3 = 9

           f(- 2) = - 1

          y = 9 x + b ⇒ - 1 = - 18 + b  ⇒ b = 17

            donc l'équation de T est :  y = 9 x + 17  

          b) en déduire f '(-2)

                  y = f(- 2) + f '(- 2)(x + 3) = 9 x + 17  or  f '(x)* x = 9 x

donc f '(- 2) = 9  

Explications étape par étape

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