Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

"Les entiers naturels a et b sont tels que a2-b2 est premier. Démontrez que at b sont consécutifs". Merci

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Grâce aux identités remarquables, on peut écrire que

[tex]a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)[/tex]

Par définition, un nombre premier est un nombre divisible uniquement par 1 et par lui même. Cela signifie que a-b ou a+b = 1

Vu que les nombres a et b sont naturel, leur somme ne peut pas être égale à 1. Dès lors, il reste la différence qui est égale à 1.

Or si deux nombres sont consécutifs, leur différence est égale à 1.

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.