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On considère 2 cercles C1 et C2 de centres A et B et de rayons respectifs 2 cm et 5 cm. Les 2 centres sont distants de 8 cm.
Il existe des tangentes communes aux 2 cercles. On en considère une, appelée T, qui coupe C1 en H et C2 en K selon le schéma suivant :
On note O le point d’intersection de (AB) avec T.
1. Exprimer la longueur OB en fonction de OA et de AB.
2. Démontrer que les droites (HA) et (KB) sont parallèles.
3. Trouver une relation entre OA, OB, HA et KB.
4. Déterminer alors OA en valeur exacte puis approchée au dixième.
5. Déterminer l’aire du triangle OKB en valeur exacte.
