Voici des éléments qui peuvent t'aider :
1) Pour montrer que les droites (DU) et (EC) sont parallèles, on va utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Par hypothèse, on va dire que les points R,E,D et R,C,U sont alignés et dans le même ordre.
On calcule le rapport: [tex]\frac{RU}{RC} = \frac{3}{2} = 1.5[/tex]
et le rapport: [tex]\frac{RD}{RE}[/tex]
Cependant on ne connait pas le valeur de RD
On va donc appliquer un produit en croix avec le rapport suivant:
[tex]\frac{RU}{RC} =\frac{RD}{RE} \\\\\frac{3}{2} =\frac{RD}{3} \\\\\frac{3*3}{2} \\\\\frac{9}{2}[/tex]
RD = 4.5 cm
On a donc [tex]\frac{RD}{RE} = \frac{4.5}{3} =1.5[/tex]
La réciproque du théorème de Thalès étant vérifiées, on peut en déduire que : (EC) // (DU).
2) Pour passer du triangle REC au triangle RDU, on a multiplié les longueurs par 1.5 avec k = 1.5 et k le coefficient d'agrandissement qui doit être supérieur à 1.
3) L'aire du triangle RDU = k² * aire REC
D'après la question précédente, on sait que k = 1.5² = 2.25
Donc l'aire du triangle RDU = 2.25 fois l'aire REC