Réponse :
Explications étape par étape
soit A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)
1. A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)
A(x) = 3x² +12x -2x -8 -9x² + 4
A(x) = -6x² +10x -4
2. A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (9x² - 4)
A(x) = (3x - 2)(x + 4) - (3x - 2)(3x + 2)
A(x) = (3x - 2)[x+4 -(3x + 2)]
A(x) = (3x-2)(x+4 -3x -2)
A(x) = (3x - 2)(-2x +2)
3.
si x = -1/3 alors A(-1/3) = -6(-1/3)² +10(-1/3) -4
= -6/9 -10/3 -4
= (-6 -10*3 -4*9) / 9
= (-36 -36)/9
= -72/9
= -8
si x = √3 alors A(√3) = -6(√3)² +10√3 -4
= -6*3 +10√3 -4
= 10√3 -18-4
= 10√3 -22
4.
a. si A(x) = 0 alors (3x - 2)(-2x +2) = 0
Pour résoudre cette équations on a deux solutions tel que:
3x - 2 = 0 ou -2x +2 = 0
3x = 2 2x = 2
x = 2/3 x = 1
l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = 0
S = {2/3;1}
b. si A(x) = -4 alors -6x² +10x -4 = -4 <=> -6x²+10x = 0
<=> -2x (3x -5) = 0
Pour résoudre cette équations on a deux solutions tel que:
-2x = 0 ou 3x - 5 = 0
x = 0 3x = 5
x = 5/3
l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = -4
S = {0;5/3}
c. si A(x) = -6x² alors -6x² +10x -4 = -6x² <=> 10x -4 = 0
<=> 10x = 4
<=> x = 4/10
<=> x = 2/5
l'ensemble S des solutions à l'équation A(x) = -6x²
S = {2/5}
j'espère avoir aidé
