Réponse :
montrer que, quelle que soit la valeur de x, RSTU est un parallélogramme
vec(RS) = ((6 x - 4)² - (2 x - 4) ; (7 x - 3) - x) =
= (36 x² - 48 x + 16 - 2 x + 4 ; 6 x - 3)
= (36 x² - 50 x + 20 ; 6 x - 3)
vec(UT) = ((9 x - 2)(4 x - 3) - (15 x - 14) ; (x² - 3) - (x² - 6 x))
= (36 x² - 27 x - 8 x + 6 - 15 x + 14 ; x² - 3 - x² + 6 x)
= (36 x² - 50 x + 20 ; 6 x - 3)
vec(RS) = vec(UT)
⇔ (36 x² - 50 x + 20 ; 6 x - 3) = (36 x² - 50 x + 20 ; 6 x - 3)
⇔ 36 x² - 50 x + 20 = 36 x² - 50 x + 20
⇔ 6 x - 3 = 6 x - 3
quelle que soit la valeur de x , les vecteurs RS et UT sont égaux, donc RSTU est un parallélogramme
Explications étape par étape