bjr
on applique les formules qui sont dans le tableau
toutes les questions concernent des produits
on utilise le formule du bas du tableau et on imite l'exemple donné
ex 3
f(x) = 1/x * (3x² - 5x + 2)
f(x) = u(x) * v(x) avec ici : u(x) = 1/x et v(x) = 3x² - 5x + 2
pour utiliser
f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x) (1)
il faut calculer u'(x) et v'(x)
• u'(x) = (1/x)' = -1/x² (tableau)
• v'(x) = (3x² - 5x + 2)'
la dérivée d'une somme est la somme des dérivées des différents termes
(x²)' = 2x et (3x²)' = 3*2x = 6x
(x)' = 1 et (-5x)' = -5
(2)' = 0
v'(x) = 6x - 5
on a donc
u(x) = 1/x u'(x) = -1/x²
v(x) = 3x² -5x + 2 v'(x) = 6x - 5
on applique la formule (1)
f'(x) = -1/x² * (3x² - 5x + 2) + (6x - 5) * (1/x) on développe
= -3 + 5/x - 2/x² + 6 - 5/x on réduit
= 3 - 2/x²
