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Quelqu’un peut m’aider svp le sujet de maths est : Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les droites (dm) dont une équation
cartésienne est mx + (2m - 1)y + 4 = 0 avec m un réel.
MRI+2
1. Pour quelles valeurs de m (dm) passe par le point A (2;-2).
2. Donner en fonction de m un vecteur directeur de (dm). Pour quelles valeurs de m (dm) a
pour vecteur directeur ū
3. Démontrer que les droites (dm) passent toutes par un même point I dont on précisera les
coordonnées.
(1)

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. L'idée c'est de mettre les coordonnées de A et de résoudre l'équation en m. Puisque A est dessus ça veut dire que ses coordonnées vérifient l'équation.

2m + (2m-1)*(-2) +4 = 0

Je te laisse trouver la valeur appropriée pour m.

2. La formule vient du cours, tu peux prendre (2m-1, -m) par exemple.

3. Pour ça tu peux prendre 2 droites et voir où elles se coupent. Par exemple prends (d0) d'équation -y+4 = 0 et (d1/2) d'équation 1/2x +4  = 0.

Si ce point existe, ses coordonnées seront donc y = 4 et x= -8.

Je te laisse vérifier que ce point convient i.e. que (4, -8) appartient à la droite (dm) pour toute valeur de m.

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