ethan0649
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Bonsoir c est pour un dm de maths. il faut que je justifie porquoi c est fayx: pour tous les nombres réels x et y, |x+y|=|x|+|y|. j offre 20 points a celui ou celle qui donnera la reponse. merci d avance.​

Sagot :

broucealways

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir, en maths lorsque tu souhaites infirmer une proposition (autrement dit, affirmer qu'elle est fausse), il te suffit d'exhiber un contre-exemple. Ici, il suffit de trouver 2 réels x et y, tels que |x+y| est différent de |x| + |y|.

L'idée, c'est qu'en réalité, tu sais que la valeur absolue d'un nombre est toujours positive. Donc, en prenant un nombre négatif, tu peux construire un contre exemple.

Par exemple, prenons x = 3 et y = -2.

|x+y| = |3-2| = 1 et |x| + |y| = 3 + 2 = 5. Donc la proposition est fausse

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