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bonjour j'ai besoin d'aide merci
A(x)=2x^2+x/6-1
question: montrez que A(x) = 2[(x+1/24)^2-289/576]
merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

A(x) = 2[(x + 1/24)²- 289/576]

289 = 17²

576 = 24²

289/576 = (17/24)²

A(x) = 2[(x + 1/24)²- (17/24)²]   différence de deux carrés

A(x) = 2(x + 1/24 + 17/24)(x + 1/24 - 17/24)

A(x) = 2( x + 18/24)(x - 16/24)       (on simplifie  18/24  et  16/24)

A(x) = 2(x + 3/4)(x - 2/3)   on développe

A(x) = 2[x² - (2/3)x + (3/4)x - 1/2]

             

              calcul de (-2/3)x + (3/4)x

             (-2/3)x + (3/4)x  = (-8/12)x + (9/12)x = (1/12)x

on remplace dans A

A(x) = 2[x² + (1/12)x - 1/2]      (on distribue 2 sur les termes entre [  ] )

A(x) = 2x² + 2(1/12)x - 2(1/2)    

A(x) = 2x² + (1/6)x - 1                                  

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