jamelgho
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Bonjour a tous. Qui pourrait m'aider pour cet exercice svp. merci d'avance.

Dans un repère orthonormé on donne A (- 4; 3), B (12; - 5), C (2; 3) et D ( -14; 11). montrer que ABCD est un parallélogramme​

Bonjour A Tous Qui Pourrait Maider Pour Cet Exercice Svp Merci Davance Dans Un Repère Orthonormé On Donne A 4 3 B 12 5 C 2 3 Et D 14 11 Montrer Que ABCD Est Un class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je suppose que tu as vu les vecteurs ?

Si oui :

vect AB(xB-xA;yB-yA)

Donc :

AB(16;-8)

DC(2-(-14),3-11)

Donc :

DC(16;-8)

Donc :

AB=DC ( vecteurs )

qui prouve que ABCD est un parallélo.

Si pas vu les vecteurs :

Tu montres que [AC] et [BD] ont même milieu .

Soit M milieu de [AC] :

xM=(xA+xC)/2 et idem pour yM.

Tu trouves : M(-1;3)

Soit N milieu de [BD]. Tu trouves :

N(-1;3)

M et N sont confondus donc :

[AC] et [BD] ont même milieu .

Or :

Si les diagos d'un quad se coupent en leur milieu, alors ce quad est un parallélo.

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