Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 1 :
1)
Après 1er rebond , hauteur =18(2/3)=12 m
2)
Réponse (a)
U(n+1)=(2/3)U(n)
3)
On a donc une suite géométrique de raison q=2/3 et de 1er terme U(0)=18.
On sait alors que :
U(n)=U(0)*q^n soit ici :
U(n)=18*(2/3)^n
On résout :
18*(2/3)^n < 5
(2/3)^n < 5/18
Je ne connais pas ton cours pour résoudre ça . On peut utliser la fct ln(x) qui donne :
n > ln(5/18)/ln(2/3)
Au pire tu tâtonnes et tu trouves :
n > 3.16 donc après le 4ème rebond.
Exo 2 :
1)
p1=1*4=4
p2=2*4=8
p3=...
2)
Donc :
Pn=4n
Définie de manière explicite.
3)
P50=4*50=200 cm
4)
P(n+1)=4(n+1)=4n+4
P(n+1)-P(n)=4n+4-4n=4 > 0
Donc :
P(n+1)-P(n) > 0
Donc :
P(n+1) > P(n)
qui prouve que la suite est ...
Exo 3 :
1)
Pour i=1 :
U=4*3-7=5
Pour i=2 :
U=4*5-7=13
Pour i=3 :
U=4*13-7=45
Pour i=4 :
U=4*45-7=173
i-------->1..............2.............3...............4
U------>5.............13.............45.............173
2)
U(0)=3
U(n+1)=U(n)*4-7
