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Bonjour pouvez m'aider pour mon devoir en mathématiques voici l'exercice :

Soit f la fonction définie sur (1/4;4) par f(x) = 1/x.

On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé
(0;i,j) où l'unité graphique est 2 cm.

1. Construire la courbe C.

2. Résoudre par le calcul dans (1/4;4)
a) l'équation f(x) = 2,5
b) l'inéquation f(x) > 2,5.
3. Retrouver sur la figure le résultat du 2.a) en faisant apparaître les constructions utiles.

Bonjour Pouvez Maider Pour Mon Devoir En Mathématiques Voici Lexercice Soit F La Fonction Définie Sur 144 Par Fx 1x On Note C La Courbe Représentative De F Dans class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

f(x) = 1/x          définie sur [1/4 ; 4]

1.

Construire la courbe C

l'image est la représentation graphique complète de la fonction f

Tu dessines la portion de cette courbe comprise entre les points

A d'abscisse 1/4 et d'ordonnée f(1/4) = 1/(1/4) = 4      A(1/4 ; 4)

et

B d'abscisse 4 et d'ordonnée f(4) = 1/4                      B(4 ; 1/4)

(ils précisent de prendre 2 cm pour 1 unité)

2)

2. Résoudre par le calcul dans [1/4;4]    (des crochets pour les intervalles)

a) l'équation f(x) = 2,5

f(x) = 2,5

1/x = 2,5

x = 1/2,5

x = 0,4

S = {0,4}

b) l'inéquation f(x) > 2,5.

1/x > 2,5      dans l'intervalle [1/4;4]  x est positif

1 > 2,5x          on multiplie par un nombre positif, le sens est conservé

x < 1/2,5

x < 0,4

              les solutions sont les nombres inférieurs à 0,4

              et supérieurs à 1/4 (soit 0,25) à cause le l'ensemble de définition

S = [1/4 ; 0,4[

3. Retrouver sur la figure le résultat du 2.a) en faisant apparaître les constructions utiles.

on trace la parallèle à Ox qui passe par le point d'ordonnée 2,5

Elle coupe la courbe en C (0,4 ; 2,5)

on trace la verticale de C en pointillés. Elle aboutit sue l'axe des abscisses

en 0,4

View image jpmorin3
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