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Bonjour, je ne comprends pas mon exercice pouvez vous m’aider svp en faisant une bonne rédaction merci.
Dans la figure ci-dessous, les longueurs sont exprimées en cm.

RA = 3
SR = 8.5
AP = 3.8
PS = 5.1
Calculer Al.

Bonjour Je Ne Comprends Pas Mon Exercice Pouvez Vous Maider Svp En Faisant Une Bonne Rédaction Merci Dans La Figure Cidessous Les Longueurs Sont Exprimées En C class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

Dans le triangle RPS, vérifions si ce dernier est rectangle en P avec l'égalité de Pythagore :

on a : RS² = 8.5² = 72.25

et PS² + PR² = 5.1² + (PA+RA)² = 5.1² + (3.8+3)² = 26.01 + 6.8² = 72.25

donc RS² = PS² + PR²

par conséquent on peut affirmer que le triangle RPS est rectangle en P,

alors on en déduit que (RP) ⊥ (PS) or (RP) ⊥ (AI)

donc  (PS) et (AI)  sont parallèles.

Les deux  droites (PA) et (SI) sécantes en R , sont coupés par les deux droites parallèle (AI) et (PS) alors on a les égalités de rapports de Thalès tel que:

AR/AP = AI/PS

alors AI = (AR x PS)/AP  = (3 x 5.1) / 3.8 = 4.02 cm

j'espère avoir pu aider.

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