Réponse :
Explications étape par étape
[tex]\frac{4(x+1)^{2} }{(7x-4)(26-13x)}[/tex] = [tex]\frac{(5x-4)^{2} }{(26-13x)(7x-4)}[/tex]
7x - 4 = 0 26 - 13x = 0
⇔ 7x = 4 ⇔ -13x = -26
⇔ x = 4/7 ⇔ 13x = 26
⇔ x = 2
D = R - {4/7 ; 2 }
Dénominateur égal des deux côtés de l'équation
4 ( x+ 1 )² = ( 5x - 4 )²
⇔ 4 * (x² + 2x + 1) = 25x² - 40x + 16
⇔ 4x² + 8x + 4 - 25x² + 40x - 16 = 0
⇔ -21x² + 48x - 12
∆ = b² - 4ac = 482 - 4 * (-21) * (-12) = 2304 - 1008 = 1296
Δ >0
x₁ = (-48 - √1296) / 2 * (-21) = -48 - 36 / -42 = -84 -42 = 2
x₂ = (-48 + √1296) / 2 * (-21) = - 48 + 36 / -42 = - 12/ -42 = 2/7
x₁ = 2 n'est pas solution
S = { 2/7 }
