nini68181
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Svpppp
Déterminer les coefficients a,b et c de la fonction polynôme f de la fonction f(x)=ax au carré + bx + c vérifiant les propriétés suivantes:
f(0)=3;f(1)=5;f(2)=12

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonsoir

f(x) = ax² + bx  + c

f(0) = 3 ⇔ a×0² + b×0 + c = 3 ⇔ c = 3

f(1) = 5 ⇔ a×1² + b×1 + 3 = 5 ⇔ a + b = 2 ⇔ a = 2 - b

f(2) = 12 ⇔ a×2² + b×2 + 3 = 12 ⇔ 4a + 2b = 9 ⇔ 4(2 - b) + 2b = 9

⇔ 8 - 4b + 2b = 9 ⇔ -2b = 1 ⇔ b = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

⇔ a = 2 - ([tex]-\frac{1}{2}[/tex]) = [tex]\frac{5}{2}[/tex]

⇔ f(x) = [tex]\frac{5}{2}x^{2} -\frac{1}{2}x+3[/tex]

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