Réponse :
Explications étape par étape
x² = -3 Pas de solution dans R, un carré est toujours positif
x² = 0 S = { 0 }
x² = 9
⇔ x² - 9 = 0
⇔ ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 0
S = { -3 , 3 }
( 2x + 5 ) ( 5 - 3x ) = 0
2x + 5 = 0 ou 5 - 3x = 0
⇔ 2x = -5 ⇔ -3x = -5
⇔ x = -5/2 ⇔ 3x = 5
⇔ x = 5/3
S = { -5/2; 5/3 }
(2x-1 )² - 9x² = 0
⇔ ( 2x - 1 - 3x ) ( 2x - 1 + 3x ) = 0
⇔ ( -x - 1 ) ( 5x - 1 ) = 0
-x - 1 = 0 ou 5x - 1 = 0
⇔ -x = 1 ⇔ 5x = 1
⇔ x = -1 ⇔ x = 1/5
S = { -1 ; 1/5 }
x ( x - 1 ) + x² = 0
⇔ x² - x + x² = 0
⇔ 2x² - x = 0
⇔ x ( 2x - 1 ) = 0
x = 0 ou 2x - 1 = 0
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2
S = { 0; 1/2 }
(3x + 1 )² = ( x+3 )²
( Ne pas faire: 3x + 1 = x + 3 en supprimant les carrés car on perdrait une solution ! )
⇔ 9x² + 6x + 1 = x² + 6x + 9 développer
⇔ 8x² - 8 = 0
⇔ 8 ( x² - 1 ) = 0
⇔ 8 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0
x - 1 = 0 ou x + 1 = 0
⇔ x = 1 ⇔ x = -1
S = { -1; 1 }