Réponse :
1) V(x) = 17.34.x avec x∈[0;22] parce que sinon ca déborde....
=578x
2) V(10) = 578.10 = 5780 cm³
3) x₁ = 8.65 cm³
Explications étape par étape
attention les points sont des "multiplié"
1) on rapelle la formule d'un volume pavé : l.L.h 22cm est donc la hauteur
l'eau étant liquide, elle occupe tout la place en longeur et Largeur, mais pas forcément en hauteur.
Donc plus on remplit, plus la hautteur de l'eau augment, elle peut etre comprise en 0cm (il n'y a pas d'eau) et 22cm (maximum sinon ca déborde)
22 représente donc x ( donc on remplace) et on obtient : x.L.l
avec x = x cm L = 34 cm et l = 17 cm
soit V(x) = x.34.17 = x.578 = 578x
2) La c'est tout simple on sait que V(x) = 578x
donc V(10) = 578.10 (on remplace x par 10)
donc V(10) = 5780 cm³
3) ici on a besoins d'un équation .... on sait que 5L = 5000 cm³
on veut donc que V(x) soit égale à 5000
soit V(x) = 5000 or on sait que V(x) = 578x
on a donc 578x = 5000
Pour trouver x, on suprime le "578" en le divisant des deux cotés
on trouve donc x = 5000 ÷ 578
donc x = 8.65
ce qui veut dire que l'eau devra atteindre 8.65 cm de haut (sur les 22) pour que l'aquarium contienne 5L d'eau
