Manou212
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Bonjour pouvez vous me résoudre cet exercice ? merci d’avance.

1) Simplifier en détaillant la fraction suivante au maximum : −54 600 22 932
2) Trouver une fraction comprise entre − 13 et − 14. Expliquer.

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

1/ Décomposition en facteurs premiers

−54 600 / 2                  22932 / 2

-27300 / 2                     11466  / 2

-13650  / 2                     5733  / 3

-6825 /   3                     1911 / 3

-2275 / 5                       637 / 7

- 455 / 5                        91 /7

-91 / 7                            13 / 13

-13 / 13                           1

-1

-2³ * 3 * 5² * 7 * 13              2² * 3² * 7² * 13

-54600 / 22932

= -2³ * 3 * 5² * 7 * 13  /  2² * 3² * 7² * 13

= -2 * 5²  / 3 * 7     après simplification

= - 50 / 21

2/  -14 < (-14 - 13)/2 < -13

⇔ -14 < -27/2 < -13

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