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Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette exercice... Pouvez-vous m'aider ?

L'exercice :
Démontrer que √(√15 + √10)² - 10√6 =5

(La première racine carrée englobe toute l'expression sauf l'égalité)

Sagot :

jpmorin3

bjr

je calcule ce qui est sous le grand radical

(√15 + √10)² - 10√6 =

= (√15)² + 2 x √15 x √10 + (√10)² - 10√6         [ (a + b)² = ....]

= 15 + 2 x √(3 x 5) x √(2 x 5) + 10 - 10√6

= 25 + 2 x √3 x √5 x √2 x √5 -10√6

= 25 + 2 x√5√5 x √3√2 - 10√6

= 25 + 2 x 5 x √6 - 10√6

= 25 + 10√6 - 10√6

= 25

et pour finir √25 = 5

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