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Bonjour, j’ai un DM de mathématiques à rendre pour demain.
Si vous pouviez m’aider, merci d’avance !!

Les professeurs de sport du collège ont organisé une course d’orientation. Le parcours a été représenté sur la figure ci-contre. Chaque
élève doit passer par des balises dans un ordre précis :A, D, C, E, F
et enfin G. On donne que le triangle ACD est rectangle en C , B est
le milieu de [AD] et que les droites (CD) et (GF) sont parallèles.
De plus, AB = 250m, AC = 300m, CE = 300m, GE = 150m et
GF = 250m. Calculer la distance que doit parcourir chaque élève.
(il faut détailler avec le théorème de Thalès!!).

Bonjour Jai Un DM De Mathématiques À Rendre Pour Demain Si Vous Pouviez Maider Merci Davance Les Professeurs De Sport Du Collège Ont Organisé Une Course Dorient class=

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Les professeurs de sport du collège ont organisé une course d’orientation. Le parcours a été représenté sur la figure ci-contre. Chaque élève doit passer par des balises dans un ordre précis :A, D, C, E, F et enfin G. On donne que le triangle ACD est rectangle en C , B est le milieu de [AD] et que les droites (CD) et (GF) sont parallèles.

De plus, AB = 250m, AC = 300m, CE = 300m, GE = 150m et GF = 250m.

Calculer la distance que doit parcourir chaque élève.

AD = 2 x AB = 2 x 250 = 500 m (car B milieu de AD)

Triangle rectangle pythagore :

AD^2 = AC^2 + CD^2

CD^2 = AD^2 - AC^2

CD^2 = 500^2 - 300^2

CD^2 = 250 000 - 90 000

CD^2 = 160 000

CD = 400 m

Thales (droites // et sécantes) :

EF/EC = EG/ED = GF/CD

EF/300 = 150/ED = 250/400

EF = 250 x 300 / 400

EF = 187,5 m

Parcours :

AD + DC + CE + EF + FG

= 500 + 400 + 300 + 187,5 + 250

= 1637,5 m

Soit 1,6375 km

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