Réponse:
2d)
lim(1/2)ⁿ = 0 avec lim qⁿ =0 pour 0 < q < 1
n→+∞
lim (1- (1/2)ⁿ) = 1
n→+∞
lim [ (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2) ] = 2
n→+∞
lim [1 + (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2) ] = 3
n→+∞
or Un ≤ 1 + (1-(1/2)ⁿ)/(1-1/2)
Un est croissante et majorée par 3 donc Un converge
3a) On teste le programme a la main :
pour n=0 u=1
pour n=1 u=2
pour n=2 u=2,5
pour n=3 u=8/3
pour n=4 u=65/24
Le programme affiche N=4 et U=65/24
pour le'origramme.python onnreprend l'algorithme avec |u-e| ≥ 10⁻ᵖ
