Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exo 2 :
2)
La proba de ne pas tirer une femme adulte est à chaque fois de 148/240.
La proba de tirer zéro femme adulte aux 2 tirages est donc de :
P( zéro femme adulte aux 2 tirages)=(148/240)²
Donc :
P(tirer au moins une femme adulte)=1-(148/240)² ≈ 0.6197
Exo 3 :
Il faut x²-x+2 ≥ 0 et aussi : 3x-4 ≥ 0 soit x ≥ 4/3
x²-x+2 est > 0 à l'extérieur des racines (s'il y en a) car le coeff de x² est > 0.
Δ=(-1)²-4(1)(2)=1-8=-7 < 0.
Donc : x²-x+2 est tjrs > 0.
On élève les 2 membres au carré :
x²-x+2=(3x-4)²
x²-x+2=9x²-24x+16
On passe tout à droite et on ramène à gauche :
8x²-23x+14=0
Δ=(-23)²-4(8)(14)=81
√81=9
x1=(23-9)/16=7/8 que l'on ne garde pas car il faut x ≥ 4/3
x2=(23+9)/16=2
Solution : x=2.
