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Sagot :
bjr
1) aire du rectangle = 12 x 5 = 60 m²
on entre retranche :
- un rectangle de côté 5 et x => aire = 5x
- un triangle rectangle isocèle de côté x => aire = 1/2*x*x = 1/2x²
- un triangle rectangle isocèle de côté x => aire = 1/2*x*x = 1/2x²
reste pour la piscine = 60 - 5x - 2*1/2x² = 60 - 5x - x²= - x² - 5x + 60
2) A(x) = - x² - 5x + 60 = - (x² + 5x) + 60 = - [(x + 5/2)² - (5/2)²] + 60
= - (x + 5/2)² + 25/4 + 60 = - (x+ 5/2)² + 265/4
puisque (x+ 5/2)² = x² + 2*x*5/2 + (5/2)² = x² + 5x + (25/4) - il faut donc enlever les (5/2) en trop
3a) A(x) = 50,25
donc - x² - 5x + 60 = 50,25
soit -x² - 5x + 9,75 = 0
soit - (x² + 5x) + 9,75 = 0
- (x + 5/2)² + 25/4 + 9,75= 0
- (x + 5/2)² + 25/4 + 39/4 = 0
- (x + 5/2)² + 16 = 0
=> (x + 5/2)² - 16 = 0
b) il faut donc que (x + 5/2)² - 16 = 0
soit (x+ 5/2)² - 4² = 0
à toi de finir sachant que a² - b² = (a+b) (a-b)
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