elsenn
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Bonjour pouvez vous m'aider a faire cet exercice svp

f est une fonction trinôme du second degré telle que f(0) = 2 et f(1) = 1
La somme des racines de ses racines est égale à -3.
Déterminer l'expression de f(x).​

Sagot :

Tenurf

Bjr,

si nous avons deux racines [tex]x_0 \ et \ x_1[/tex], nous pouvons écrire

[tex]ax^2+bx+c=a(x-x_0)(x-x_1)=a(x^2-(x_0+x_1)x+x_0x_1)[/tex]

donc la somme des racines est

[tex]x_0+x_1=-\dfrac{b}{a}[/tex]

Donc b=3a

f(0)=c=2

f(1)=a+b+c=1

a+3a+2=1 <=> 4a=-1 <=> a=-1/4

b = -3/4

c=2

la fonction trinôme est donc

[tex]\Large \boxed{\sf \bf \dfrac{-x^2-3x+8}{4}}[/tex]

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