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(Niveau 3ème) Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice de factorisation et un de développement en utilisant les identités remarquables, les exercices sont les suivant :

Factoriser les expressions suivantes :

a) F = 25x² + 70x + 49
b) J = (3x - 5)² - (7 - 2x)²

Développer puis réduire :

a) (5x + 1)² - (5x - 1)²

b) En déduire simplement le résultat de 501² - 499². Expliquer.

Sagot :

Réponse a) F= (5x +7) ² 

J= (1x + 2)(5x -12)

Explications étape par étape

J= (3x - 5) - (7 - 2x)

J= [(3x - 5) + (7 - 2x)][(3x - 5) - (7 - 2x)]

J= ( 3x - 5 + 7 - 2x)( 3x - 5 - 7 + 2x)

J= (1x + 2)(5x - 12)

Pour F il faut utiliser l identité remarquable:

(a + b) ²  = a ² + 2ab + b ² 

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