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Exercice 4:
Un écureuil mange les deux cinquièmes de sa réserve de noisettes dans les deux premiers mois de
l'hiver. Puis il mange les trois vingtièmes au cours du troisième mois de l'hiver.
Il lui reste alors 81 noisettes. Combien de noisettes l'écureuil avait-il amassées avant les mauvais
jours ?

Sagot :

Réponse :

Un écureuil mange les 2/5 de sa réserve de noisettes dans les deux premiers mois d'hiver. Puis, il mange 1/4 de ce qui lui reste au cours du troisième mois d'hiver. Il lui reste alors 81 noisettes.

1) Combien de noisettes restait-il au début du troisième mois de l'hiver ?

5/5 - 2/5 = 3/5

Au début du troisième mois de l'hiver, il restait à l'écureuil 3/5 de noisettes

2) Combien de noisettes l'écureuil avait-il amassées avant les mauvais jours?

3/5 x 1/4 = 3/20

Le troisième mois, l'écureuil mange 3/20 de ses noisettes

2/5 + 3/20

= 2 x 4 / 5 x 4 + 3/20

= 8/20 + 3/20

= 11/20

En 3 mois l'écureuil a mangé 11/20 de ses noisettes

20/20 - 11/20 = 9/20

Il lui reste alors 9/20 de ses noisettes, soit 81 noisettes

Si 9/20 = 81

1/20 = 81 x 1/9 = 9 noisettes

et

9 x 20 = 180 noisettes

9/20 = 81 donc 1/20 = 9 et 20/20 = 180

Il avait donc 180 noisettes

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