☘️ Salut ☘
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
On considère l'expression :
[tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex]
1) Développons et réduisons [tex]G[/tex] :
[tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex]
[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - ({x}^{2} - 2x - 1x + 2)[/tex]
[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - ({x}^{2} - 3x + 2)[/tex]
[tex]G = {x}^{2} - 6x + 9 - {x}^{2} + 3x - 2[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{G = - 3x + 7}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
2) Déduisons le résultat de
[tex]{9997}^{2} - 9999 \times 9998[/tex] :
• On a [tex]x = 10000[/tex]
Cas 1 :
Remplaçons [tex]x [/tex] par [tex]10000[/tex] dans [tex]G = {(x - 3)}^{2} - (x - 1)(x - 2)[/tex] :
[tex]{(10000 - 3)}^{2} - (10000 - 1)(10000 - 2)[/tex]
[tex]{(9997)}^{2} - (9999)(9998)[/tex]
[tex]99940009 - 99970002[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{- 29993}}}[/tex]
Cas 2 :
Remplaçons [tex]x [/tex] par [tex]10000[/tex] dans [tex]G = - 3x + 7[/tex] :
[tex]- 3 (10000) + 7[/tex]
[tex]- 30000 + 7[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{- 29993}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
