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Bonjour,

Je suis en classe de 2nd et je dois résoudre cet exercice en maths mais je n’y parvient pas. Il est issu du livre Declic Maths 2nd (148 page 89).
Auriez-vous vous le développement pour répondre à cet exercice?

Merci d’avance
Cordialement


Bonjour Je Suis En Classe De 2nd Et Je Dois Résoudre Cet Exercice En Maths Mais Je Ny Parvient Pas Il Est Issu Du Livre Declic Maths 2nd 148 Page 89 Auriezvous class=

Sagot :

Macksiize

Réponse:

Bonsoir :

Notons N=100a+10b+c.

D'après 1) : b=2c

D'après 2) : a+b+c=11

D'après 3) : Notons N'=100c+10b+a. On a:

N-N'=297 => 100a+10b+c-(100c+10b+a)=297

=> 99a-99c=297

=>99(a-c)=297

=>a-c=3

On a donc ces trois relations, formant un système à trois inconnues :

b=2c

a+b+c=11

a-c=3

On a :

b=2c (1)

a=3+c (2)

a+b+c=11 (3)

Injectons (1) et (2) dans 3 :

b=2c (1)

a=3+c (2)

3+c+2c+c=11 (3)

Dans (3): 3+4c=11 => 4c=8 => c=2

Dans (1): b=2c => b=2×2 => b=4

Dans (2): a=3+c => a=3+2 => a=5

Finalement :

a=5, b=4, c=2.

Donc N=542.

Voilà, bonne soirée.

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