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Bonjour je suis en première, j'ai un dm de Math à faire et je n'arrive pas à réaliser la question suivante:

Démontrer que si a divise b et c, alors a divise 3b - 5c

Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ?

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]a,b,c \in\mathbb{N}\\a\ |\ b \Longleftrightarrow\ \exists\ k_1\in\mathbb{N} \ \zeta \ b=k_1*a \\a\ |\ c \Longleftrightarrow\ \exists\ k_2 \in\mathbb{N} \ \zeta \ c=k_2*a \\\\3b-5c=3*(k_1*a)-5*(k_2*a)=a*(3k_1-5k_2)=a*k_3 \Longleftrightarrow\ a\ | \ 3b-5c[/tex]

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