royguillian12
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bonjour je nai pas compris mon dm pouvez vous maidez svp

On qualifie de « parfait » tout nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple, 6 a comme diviseurs 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3. Il n’y a que 3 nombres parfaits inférieurs à 1 000.

1)Il y a un nombre parfait compris entre 20 et 30. Trouver-le et justifier votre réponse.
2)Montrer que 496 est un nombre parfait
merci d'avance

Sagot :

maudmarine

Bonjour

On qualifie de « parfait » tout nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple, 6 a comme diviseurs 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3. Il n’y a que 3 nombres parfaits inférieurs à 1 000.

1) Trouver un nombre parfait compris entre 20 et 30.

28 car ses diviseurs sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 et 28  

et 1 + 2 + 4 + 7 + 14  = 28  

2) Montrer que 496 est nombre parfait

Diviseurs de 496 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 31 ; 62 ; 124 ; 248 et 496

et 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

496 est bien un nombre parfait

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