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Bonsoir!
Je suis en Term Générale spé maths.
J'ai un DM de maths à faire et je sèche sur les deux premières questions.
Voici l'énoncé:
"On appelle f la fonction définie sur R par f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, a, b, c et d étant 4 constantes réelles. On appelle Cf la courbe représentative de f dans repère orthonormé.
1) Déterminer les constantes a,b,c et d sachant que:
- Cf passe par O, l'origine du repère, et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -6.
- La dérivée de f s'annule pour les valeurs -1 et 3.
2) Donner une équation de la tangente T à Cf en 0."
Voilà, si quelqu'un pouvait m'aider et m'éclairer, ça serait super!
Merci.

Sagot :

Bonjour, tu trouveras la réponse en pièce jointe si tu as une question n’hésite pas
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caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

Cf passe par O(0,0).

f(0)=d=0 ==> d=0

f'(x)=3ax²+2bx+c

f'(0)=-6 ==> c=-6

f'(x)=k(x+1)(x-3)= k(x²-2x-3)

==> k*(-3)=-6 ==> k=2

2x²=3ax² ==> a=2/3

-4x=2bx ==> b=-2

[tex]\boxed{f(x)=\dfrac{2}{3} x^3-2x^2-6x}\\[/tex]

2)

y-0=-6(x-0) ==> y=-6x

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